9 Решите уравнение 2+\frac{7}{x}+\frac{3}{x^{2}}=0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите меньший из них.

1. Умножим обе части уравнения на x² для избавления от дробей: $$2x^2 + 7x + 3 = 0$$ 2. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25$$ 3. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 + 5}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 - 5}{4} = \frac{-12}{4} = -3$$ 4. Выберем меньший из корней: Меньший корень -3, так как -3 < -0.5. Ответ: -3