9. Решите уравнение $$\frac{x+5}{3} = \frac{8}{x}$$. Если уравнение имеет более одного корня, ня, в ответе запишите меньший из корней. Ответ:

Ответ: -8

1. Умножим обе части уравнения на $$3x$$ (при условии, что $$x
   eq 0$$): \[\frac{x+5}{3} = \frac{8}{x}\] \[(x+5)x = 3 \cdot 8\] \[x^2 + 5x = 24\]
2. Приведем уравнение к квадратному виду: \[x^2 + 5x - 24 = 0\]
3. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121 \) \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 11}{2} = \frac{6}{2} = 3\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 11}{2} = \frac{-16}{2} = -8\]
4. Выберем меньший корень из двух найденных: Меньший корень: $$x = -8$$

Ответ: -8