9. Решите уравнение $$\frac{15-x}{4} = \frac{9}{x}$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решим уравнение $$\frac{15-x}{4} = \frac{9}{x}$$: Перемножим крест-накрест: $$(15 - x) \cdot x = 4 \cdot 9$$ $$15x - x^2 = 36$$ Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $$x^2 - 15x + 36 = 0$$ Решим квадратное уравнение через дискриминант. Сначала найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-15)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 225 - 144 = 81$$ Теперь найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{15 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{15 + 9}{2} = \frac{24}{2} = 12$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{15 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{15 - 9}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ Уравнение имеет два корня: 12 и 3. Меньший из них - 3. Ответ: 3