Решите уравнение \frac{x-2}{-3} = \frac{x+6}{5}, используя основное свойство пропорции.

Решение:

\(\frac{x-2}{-3} = \frac{x+6}{5}\)

Применяем основное свойство пропорции:

\(5(x - 2) = -3(x + 6)\)

Раскрываем скобки:

\(5x - 10 = -3x - 18\)

Переносим члены с x в левую часть, а числа в правую, меняя знаки при переносе:

\(5x + 3x = -18 + 10\)

\(8x = -8\)

Делим обе части уравнения на 8:

\(x = \frac{-8}{8}\)

\(x = -1\)