13. Решите уравнение \frac{13x}{2x^2-7} = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньш

Шаг 1: Запишем уравнение: \[\frac{13x}{2x^2-7} = 1\] Шаг 2: Умножим обе части уравнения на знаменатель, чтобы избавиться от дроби: \[13x = 2x^2 - 7\] Шаг 3: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \[2x^2 - 13x - 7 = 0\] Шаг 4: Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 169 + 56 = 225 \) Шаг 5: Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 + \sqrt{225}}{4} = \frac{13 + 15}{4} = \frac{28}{4} = 7\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 - \sqrt{225}}{4} = \frac{13 - 15}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5\] Шаг 6: Выберем меньший корень, так как требуется в условии. Меньший корень равен -0.5