3. Решите уравнение $$\frac{13x}{2x^2-7}=1$$, если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решим уравнение:

$$\frac{13x}{2x^2-7}=1$$

$$2x^2-7=13x$$

$$2x^2-13x-7=0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-13)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 169 + 56 = 225$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{13 + \sqrt{225}}{2 \cdot 2} = \frac{13 + 15}{4} = \frac{28}{4} = 7$$

$$x_2 = \frac{13 - \sqrt{225}}{2 \cdot 2} = \frac{13 - 15}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5$$

Меньший корень равен -0.5.

Ответ: -0.5