Решите уравнение: $$\left(\frac{1}{7}\right)^{8-5x} = 1$$

Решение:

Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием $$\frac{1}{7}$$:

$$\left(\frac{1}{7}\right)^{8-5x} = \left(\frac{1}{7}\right)^0$$

Так как основания степеней равны, то приравниваем показатели:

$$8 - 5x = 0$$

Решаем полученное линейное уравнение относительно x:

$$-5x = -8$$ $$x = \frac{-8}{-5}$$ $$x = \frac{8}{5}$$ $$x = 1.6$$

Ответ: x = 1.6