Решение уравнения

$$\sqrt{\frac{x-2}{3x-5}} = \frac{1}{y}$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$\frac{x-2}{3x-5} = \frac{1}{y^2}$$

Умножим обе части уравнения на $$y^2(3x-5)$$:

$$y^2(x-2) = 3x-5$$

Раскроем скобки:

$$xy^2 - 2y^2 = 3x - 5$$

Перенесем члены с x в одну сторону, а остальные в другую:

$$xy^2 - 3x = 2y^2 - 5$$

Вынесем x за скобки:

$$x(y^2 - 3) = 2y^2 - 5$$

Разделим обе части уравнения на $$y^2 - 3$$:

$$x = \frac{2y^2 - 5}{y^2 - 3}$$

Таким образом, мы выразили x через y.

Ответ: $$x = \frac{2y^2 - 5}{y^2 - 3}$$