Решите уравнение \(2x^2 - \frac{7}{25} = 0\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим уравнение \(2x^2 - \frac{7}{25} = 0\): 1. Перенесем \(\frac{7}{25}\) в правую часть уравнения: \(2x^2 = \frac{7}{25}\) 2. Разделим обе части уравнения на 2: \(x^2 = \frac{7}{25} \div 2 = \frac{7}{25} \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{50}\) 3. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: \(x = \pm \sqrt{\frac{7}{50}} = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{50}} = \pm \frac{\sqrt{7}}{5\sqrt{2}} = \pm \frac{\sqrt{7} \cdot \sqrt{2}}{5\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \pm \frac{\sqrt{14}}{5 \cdot 2} = \pm \frac{\sqrt{14}}{10}\) Таким образом, уравнение имеет два корня: \(x_1 = \frac{\sqrt{14}}{10}\) и \(x_2 = -\frac{\sqrt{14}}{10}\). Меньший корень: \(x_2 = -\frac{\sqrt{14}}{10}\). Ответ: \(\mathbf{-\frac{\sqrt{14}}{10}}\) или \(\mathbf{-0.374}\)