Решите уравнение \(-x^2 + 6x + 16 = 0\). Если корней больше одного, в ответе укажите меньший корень.

Решим уравнение: \[-x^2 + 6x + 16 = 0\] Умножим на -1 для удобства: \[x^2 - 6x - 16 = 0\] Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100\] Найдем корни: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{100}}{2} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{100}}{2} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2\] Так как требуется указать меньший корень, то это -2.