Решите уравнение \(x^2 - 6x + 5 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16\]
2. Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1\]
3. Выберем меньший корень: Меньший корень равен 1.

Ответ: 1

Проверка за 10 секунд: Считаем дискриминант, находим корни, выбираем меньший.

Доп. профит: База: Квадратное уравнение решается через дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\).