1. Решите уравнение |2х - 5|+ |x + 1|= 8.

Давай решим уравнение |2x - 5| + |x + 1| = 8. Нам нужно рассмотреть несколько случаев: 1) Если 2x - 5 ≥ 0 и x + 1 ≥ 0, то есть x ≥ 2.5 и x ≥ -1. В этом случае x ≥ 2.5, и уравнение принимает вид: 2x - 5 + x + 1 = 8 3x - 4 = 8 3x = 12 x = 4 Так как 4 ≥ 2.5, это решение подходит. 2) Если 2x - 5 < 0 и x + 1 ≥ 0, то есть x < 2.5 и x ≥ -1. В этом случае -1 ≤ x < 2.5, и уравнение принимает вид: -(2x - 5) + x + 1 = 8 -2x + 5 + x + 1 = 8 -x + 6 = 8 -x = 2 x = -2 Так как -1 ≤ -2 < 2.5 неверно, это решение не подходит. 3) Если 2x - 5 ≥ 0 и x + 1 < 0, то есть x ≥ 2.5 и x < -1. Этот случай невозможен. 4) Если 2x - 5 < 0 и x + 1 < 0, то есть x < 2.5 и x < -1. В этом случае x < -1, и уравнение принимает вид: -(2x - 5) - (x + 1) = 8 -2x + 5 - x - 1 = 8 -3x + 4 = 8 -3x = 4 x = -4/3 Так как -4/3 < -1, это решение подходит. Таким образом, решения уравнения: x = 4 и x = -4/3.

Ответ: x = 4, x = -4/3

Молодец! У тебя отлично получается!