Решение уравнений

1. |x| = 3

   x = 3 или x = -3

   Ответ: x = 3, x = -3

2. |x - 3| = 2

   x - 3 = 2 или x - 3 = -2

   x = 5 или x = 1

   Ответ: x = 5, x = 1

3. |x - 4| = 0

   x - 4 = 0

   x = 4

   Ответ: x = 4

4. |x + 3| = -4

   Модуль не может быть отрицательным, следовательно, уравнение не имеет решений.

   Ответ: Решений нет.

5. |x| + 1 = 7

   |x| = 6

   x = 6 или x = -6

   Ответ: x = 6, x = -6

6. |x| - 2 = -3

   |x| = -1

   Модуль не может быть отрицательным, следовательно, уравнение не имеет решений.

   Ответ: Решений нет.

7. 3|x| - 1 = 0

   3|x| = 1

   |x| = 1/3

   x = 1/3 или x = -1/3

   Ответ: $$x = \frac{1}{3}$$, $$x = -\frac{1}{3}$$

8. 2|x| + 3 = 0

   2|x| = -3

   |x| = -3/2

   Модуль не может быть отрицательным, следовательно, уравнение не имеет решений.

   Ответ: Решений нет.

9. |3x + 2| - 4 = 0

   |3x + 2| = 4

   3x + 2 = 4 или 3x + 2 = -4

   3x = 2 или 3x = -6

   x = 2/3 или x = -2

   Ответ: $$x = \frac{2}{3}$$, x = -2

10. |2x - 1| + 7 = 8

    |2x - 1| = 1

    2x - 1 = 1 или 2x - 1 = -1

    2x = 2 или 2x = 0

    x = 1 или x = 0

    Ответ: x = 1, x = 0