17. Решите уравнение: 1) |x| = 3; 2) |x - 3| = 2; 3) |x - 4| = 0; 4) |x + 3| = -4; 5) |x + 1| = 7; 6) |x| - 2 = -3; 7) 3|x| - 1 = 0; 8) 2|x| + 3 = 0; 9) 3x + 2 - 4 = 0; 10) |2x-1| + 7 = 8.

$$|x| = 3$$

$$x = \pm 3$$

Ответ: -3; 3

$$|x - 3| = 2$$

$$x - 3 = 2$$ или $$x - 3 = -2$$

$$x = 5$$ или $$x = 1$$

Ответ: 1; 5

$$|x - 4| = 0$$

$$x - 4 = 0$$

$$x = 4$$

Ответ: 4

$$|x + 3| = -4$$

Модуль не может быть отрицательным числом.

Ответ: нет решений

$$|x + 1| = 7$$

$$x + 1 = 7$$ или $$x + 1 = -7$$

$$x = 6$$ или $$x = -8$$

Ответ: -8; 6

$$|x| - 2 = -3$$

$$|x| = -1$$

Модуль не может быть отрицательным числом.

Ответ: нет решений

$$3|x| - 1 = 0$$

$$3|x| = 1$$

$$|x| = \frac{1}{3}$$

$$x = \pm \frac{1}{3}$$

Ответ: $$\frac{1}{3}; -\frac{1}{3}$$

$$2|x| + 3 = 0$$

$$2|x| = -3$$

$$|x| = -\frac{3}{2}$$

Модуль не может быть отрицательным числом.

Ответ: нет решений

$$3x + 2 - 4 = 0$$

$$3x - 2 = 0$$

$$3x = 2$$

$$x = \frac{2}{3}$$

Ответ: $$\frac{2}{3}$$

$$|2x - 1| + 7 = 8$$

$$|2x - 1| = 1$$

$$2x - 1 = 1$$ или $$2x - 1 = -1$$

$$2x = 2$$ или $$2x = 0$$

$$x = 1$$ или $$x = 0$$

Ответ: 0; 1