Решите уравнение 14−4x²−x=0

Запишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения:

$$-4x^2 - x + 14 = 0$$

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным:

$$4x^2 + x - 14 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac$$

$$D = (1)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-14) = 1 + 224 = 225$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{225}}{2 \cdot 4} = \frac{-1 + 15}{8} = \frac{14}{8} = 1.75$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{225}}{2 \cdot 4} = \frac{-1 - 15}{8} = \frac{-16}{8} = -2$$

Ответ: 1.75, -2