Решите уравнение −5x² – 3x + 8 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

• Шаг 1: Решим квадратное уравнение −5x² – 3x + 8 = 0.
• Шаг 2: Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:

\[D = (-3)^2 - 4 \cdot (-5) \cdot 8 = 9 + 160 = 169\]

• Шаг 3: Найдем корни уравнения по формулам:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\] \[x_1 = \frac{3 + \sqrt{169}}{2 \cdot (-5)} = \frac{3 + 13}{-10} = \frac{16}{-10} = -1.6\] \[x_2 = \frac{3 - \sqrt{169}}{2 \cdot (-5)} = \frac{3 - 13}{-10} = \frac{-10}{-10} = 1\]

• Шаг 4: Выберем больший из корней:

Больший корень: 1