Контрольные задания > 84. Решите уравнение: 3) 4 \frac{2}{3} - 5 \frac{5}{6} x = 2 \frac{12}{27};
Вопрос:

84. Решите уравнение: 3) 4 \frac{2}{3} - 5 \frac{5}{6} x = 2 \frac{12}{27};

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решаем уравнение:

  1. Упростим дробь \(2 \frac{12}{27}\):
  1. \(2 \frac{12}{27} = 2 \frac{4}{9}\)
  1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
  1. \(4 \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}\)
  1. \(5 \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{35}{6}\)
  1. \(2 \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{22}{9}\)
  1. Подставим полученные значения в уравнение:
  1. \(\frac{14}{3} - \frac{35}{6}x = \frac{22}{9}\)
  1. Выразим x:
  1. \(\frac{35}{6}x = \frac{14}{3} - \frac{22}{9}\)
  1. Приведем дроби к общему знаменателю:
  1. Общий знаменатель для 3 и 9 будет равен 9:
  1. \(\frac{14}{3} = \frac{14 \cdot 3}{9} = \frac{42}{9}\)
  1. Выполним вычитание:
  1. \(\frac{35}{6}x = \frac{42}{9} - \frac{22}{9} = \frac{20}{9}\)
  1. Выразим x:
  1. \(x = \frac{20}{9} : \frac{35}{6}\)
  1. Разделим дроби:
  1. \(x = \frac{20}{9} \cdot \frac{6}{35} = \frac{20 \cdot 6}{9 \cdot 35} = \frac{120}{315}\)
  1. Сократим дробь:
  1. \(x = \frac{120}{315} = \frac{8}{21}\)

Ответ: \(x = \frac{8}{21}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие