Решите уравнение: $$(4 \frac{1}{2} - 2x) \cdot 3 \frac{2}{3} = \frac{11}{15}$$

Для решения уравнения $$(4 \frac{1}{2} - 2x) \cdot 3 \frac{2}{3} = \frac{11}{15}$$, выполним следующие действия: 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$4 \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$$ $$3 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$$ Теперь уравнение имеет вид: $$(\frac{9}{2} - 2x) \cdot \frac{11}{3} = \frac{11}{15}$$ 2. Разделим обе части уравнения на $$\frac{11}{3}$$: $$\frac{(\frac{9}{2} - 2x) \cdot \frac{11}{3}}{\frac{11}{3}} = \frac{\frac{11}{15}}{\frac{11}{3}}$$ $$\frac{9}{2} - 2x = \frac{11}{15} \cdot \frac{3}{11}$$ $$\frac{9}{2} - 2x = \frac{1}{5}$$ 3. Выразим $$2x$$: $$2x = \frac{9}{2} - \frac{1}{5}$$ 4. Приведем дроби к общему знаменателю (10) и выполним вычитание: $$2x = \frac{9 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2}$$ $$2x = \frac{45}{10} - \frac{2}{10}$$ $$2x = \frac{43}{10}$$ 5. Разделим обе части уравнения на 2: $$x = \frac{\frac{43}{10}}{2}$$ $$x = \frac{43}{10} \cdot \frac{1}{2}$$ $$x = \frac{43}{20}$$ 6. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$x = \frac{43}{20} = 2 \frac{3}{20}$$ Итак, решение уравнения: Ответ: $$x = 2 \frac{3}{20}$$