4. Решите уравнение: $$20 - (13\frac{17}{35}-x)=13\frac{27}{28}$$.

Решим уравнение: $$20 - (13\frac{17}{35}-x)=13\frac{27}{28}$$.

Раскроем скобки:

$$20 - 13\frac{17}{35} + x = 13\frac{27}{28}$$

Выразим $$x$$:

$$x = 13\frac{27}{28} - 20 + 13\frac{17}{35}$$

$$x = 13\frac{27}{28} + 13\frac{17}{35} - 20$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$13\frac{27}{28} = \frac{13 \cdot 28 + 27}{28} = \frac{364 + 27}{28} = \frac{391}{28}$$

$$13\frac{17}{35} = \frac{13 \cdot 35 + 17}{35} = \frac{455 + 17}{35} = \frac{472}{35}$$

$$x = \frac{391}{28} + \frac{472}{35} - 20$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$x = \frac{391 \cdot 5}{28 \cdot 5} + \frac{472 \cdot 4}{35 \cdot 4} - \frac{20 \cdot 140}{140}$$

$$x = \frac{1955}{140} + \frac{1888}{140} - \frac{2800}{140}$$

$$x = \frac{1955 + 1888 - 2800}{140}$$

$$x = \frac{3843 - 2800}{140}$$

$$x = \frac{1043}{140} = 7\frac{63}{140} = 7\frac{9}{20}$$

Ответ: $$x = 7\frac{9}{20}$$