9. Решите уравнение $$2 + \frac{7}{x} + \frac{3}{x^2} = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите меньший из них.

Решение: Умножим обе части уравнения на $$x^2$$ (при условии $$x
eq 0$$): $$2x^2 + 7x + 3 = 0$$. Решим квадратное уравнение: $$D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25$$. $$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 + 5}{4} = \frac{-2}{4} = -0,5$$. $$x_2 = \frac{-7 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 - 5}{4} = \frac{-12}{4} = -3$$. Так как $$x
eq 0$$, оба корня подходят. Меньший корень равен -3. Ответ: **-3**.