Для решения уравнения \(13 + \frac{x}{4} = x + 1\), выполним следующие шаги:
1. Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:
\[\frac{x}{4} - x = 1 - 13\]
2. Приведем подобные члены:
\[\frac{x}{4} - \frac{4x}{4} = -12\]
\[\frac{-3x}{4} = -12\]
3. Умножим обе части уравнения на \(-\frac{4}{3}\):
\[x = -12 \cdot \left(-\frac{4}{3}\right)\]
\[x = \frac{48}{3}\]
\[x = 16\]
Ответ: x = 16