Решите уравнение 1 - 18p + 81p^2 = 0

Решим уравнение: \(1 - 18p + 81p^2 = 0\). Это квадратное уравнение вида \(ap^2 + bp + c = 0\), где \(a = 81\), \(b = -18\), \(c = 1\). Найдем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-18)^2 - 4 \cdot 81 \cdot 1 = 324 - 324 = 0\). Корень уравнения: \(p = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-18)}{2 \cdot 81} = \frac{18}{162} = \frac{1}{9}\). Ответ: \(p = \frac{1}{9}\).