Решите уравнение: 18 + 5x(4 – x) = 2(6x – 3) – 5x2.

Ответ: -4

1. Раскрываем скобки в обеих частях уравнения:

   \[18 + 20x - 5x^2 = 12x - 6 - 5x^2\]

2. Переносим все члены уравнения в левую часть:

   \[18 + 20x - 5x^2 - 12x + 6 + 5x^2 = 0\]

3. Приводим подобные слагаемые:

   \[( -5x^2 + 5x^2) + (20x - 12x) + (18 + 6) = 0\] \[8x + 24 = 0\]

4. Выражаем x:

   \[8x = -24\] \[x = \frac{-24}{8}\] \[x = -3\]

5. Проверяем правильность решения, подставив x = -3 в исходное уравнение:

   \[18 + 5 \cdot (-3) \cdot (4 - (-3)) = 2 \cdot (6 \cdot (-3) - 3) - 5 \cdot (-3)^2\] \[18 - 15 \cdot 7 = 2 \cdot (-18 - 3) - 5 \cdot 9\] \[18 - 105 = 2 \cdot (-21) - 45\] \[-87 = -42 - 45\] \[-87 = -87\]

   Равенство выполняется, значит, решение верное.

Ответ: -4