31 Решите уравнение: 1) 7 * (x - 4) - 7 = 8 * (x - 4); 2) 6 * (x - 7) + 13x = 7 * (2x - 6) + 27; 3) (1,3y - 5,9) * (-3,5) = 6,8y – 11,13; 4) 1,2 * (z - 2,1) = 1,3 * (z - 1,6) - 0,52.

Решим каждое уравнение пошагово: 1) $$7(x - 4) - 7 = 8(x - 4)$$ Раскроем скобки: $$7x - 28 - 7 = 8x - 32$$ Упростим: $$7x - 35 = 8x - 32$$ Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую: $$8x - 7x = 32 - 35$$ $$x = -3$$ Ответ: x = -3 2) $$6(x - 7) + 13x = 7(2x - 6) + 27$$ Раскроем скобки: $$6x - 42 + 13x = 14x - 42 + 27$$ Упростим: $$19x - 42 = 14x - 15$$ Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую: $$19x - 14x = 42 - 15$$ $$5x = 27$$ $$x = \frac{27}{5} = 5,4$$ Ответ: x = 5.4 3) $$(1,3y - 5,9) \cdot (-3,5) = 6,8y - 11,13$$ Раскроем скобки: $$-4,55y + 20,65 = 6,8y - 11,13$$ Перенесем члены с y в одну сторону, а числа в другую: $$6,8y + 4,55y = 20,65 + 11,13$$ $$11,35y = 31,78$$ $$y = \frac{31,78}{11,35} = 2,8$$ Ответ: y = 2.8 4) $$1,2(z - 2,1) = 1,3(z - 1,6) - 0,52$$ Раскроем скобки: $$1,2z - 2,52 = 1,3z - 2,08 - 0,52$$ $$1,2z - 2,52 = 1,3z - 2,6$$ Перенесем члены с z в одну сторону, а числа в другую: $$1,3z - 1,2z = 2,6 - 2,52$$ $$0,1z = 0,08$$ $$z = \frac{0,08}{0,1} = 0,8$$ Ответ: z = 0.8