5. Решите уравнение: x-1 = 5-x + 3x\5 2 4

5. Решите уравнение: $$\frac{x-1}{5} = \frac{5-x}{2} + \frac{3x}{4}$$.

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю 20: $$ \frac{4(x-1)}{20} = \frac{10(5-x)}{20} + \frac{5(3x)}{20}$$.
2. Умножаем обе части уравнения на 20: $$4(x-1) = 10(5-x) + 5(3x)$$.
3. Раскрываем скобки: $$4x - 4 = 50 - 10x + 15x$$.
4. Приводим подобные члены: $$4x - 4 = 50 + 5x$$.
5. Переносим неизвестные в одну сторону, известные в другую: $$4x - 5x = 50 + 4$$.
6. Приводим подобные члены: $$-x = 54$$.
7. Умножаем обе части на -1: $$x = -54$$.

Ответ: $$x=-54$$.