Решите уравнение: 1) 1,7x - 2/3 x - 0,9x = 0,24 2) 0,29y + 0,78y - 2,1y - 0,4y = 15,73

Решение:

Приведём подобные слагаемые в левой части уравнений и найдём неизвестную переменную.

1. \( 1,7x - \frac{2}{3}x - 0,9x = 0,24 \)

Переведём десятичные дроби в обыкновенные, чтобы работать с ними:

\( 1,7 = \frac{17}{10} \), \( 0,9 = \frac{9}{10} \), \( 0,24 = \frac{24}{100} = \frac{6}{25} \).

Уравнение примет вид:

\( \frac{17}{10}x - \frac{2}{3}x - \frac{9}{10}x = \frac{6}{25} \)

Приведём дроби при \( x \) к общему знаменателю 30:

\( \frac{17 \cdot 3}{10 \cdot 3}x - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10}x - \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3}x = \frac{6}{25} \)

\( \frac{51}{30}x - \frac{20}{30}x - \frac{27}{30}x = \frac{6}{25} \)

\( \frac{51 - 20 - 27}{30}x = \frac{6}{25} \)

\( \frac{4}{30}x = \frac{6}{25} \)

\( \frac{2}{15}x = \frac{6}{25} \)

Теперь найдём \( x \):

\( x = \frac{6}{25} : \frac{2}{15} = \frac{6}{25} \cdot \frac{15}{2} = \frac{6 \cdot 15}{25 \cdot 2} = \frac{90}{50} = \frac{9}{5} = 1,8 \)

2. \( 0,29y + 0,78y - 2,1y - 0,4y = 15,73 \)

Сложим коэффициенты при \( y \):

\( (0,29 + 0,78 - 2,1 - 0,4)y = 15,73 \)

\( (1,07 - 2,5)y = 15,73 \)

\( -1,43y = 15,73 \)

\( y = \frac{15,73}{-1,43} \)

Выполним деление:

\( y = -11 \)

Ответ: 1) 1,8; 2) -11.