Решите уравнение: \(1 - 1\frac{1}{2}y + 3\frac{2}{5}y - 1\frac{1}{3}y - 2\frac{7}{15}y + 2\frac{1}{2}\)

Решение:

1. Перегруппировка членов:

   Соберем все члены с \(y\) в левой части и константы в правой. В данном случае, так как нет знака равенства, мы просто упрощаем выражение.

   • \(-1\frac{1}{2}y + 3\frac{2}{5}y - 1\frac{1}{3}y - 2\frac{7}{15}y + 1 + 2\frac{1}{2}\)
2. Приведение смешанных чисел к неправильным дробям:
   • \(-\frac{3}{2}y + \frac{17}{5}y - \frac{4}{3}y - \frac{37}{15}y + 1 + \frac{5}{2}\)
3. Приведение к общему знаменателю (для \(y\) - это 30):
   • \((\frac{-45}{30} + \frac{102}{30} - \frac{40}{30} - \frac{74}{30})y + \frac{2}{2} + \frac{5}{2}\)
4. Упрощение:
   • \(\frac{-45 + 102 - 40 - 74}{30}y + \frac{7}{2}\)
   • \(\frac{102 - 159}{30}y + \frac{7}{2}\)
   • \(-\frac{57}{30}y + \frac{7}{2}\)
   • \(-\frac{19}{10}y + \frac{7}{2}\)

Ответ: \(-\frac{19}{10}y + \frac{7}{2}\)