Решите уравнение: \(5 - (1\frac{1}{2}v + \frac{1}{3}) \cdot 6 - 2\frac{1}{3}v - 5\frac{1}{2}\)

Решение:

1. Раскрытие скобок (умножение на 6):
   • \(5 - (\frac{3}{2}v + \frac{1}{3}) \cdot 6 - 2\frac{1}{3}v - 5\frac{1}{2}\)
   • \(5 - (\frac{3}{2}v \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot 6) - 2\frac{1}{3}v - 5\frac{1}{2}\)
   • \(5 - (9v + 2) - 2\frac{1}{3}v - 5\frac{1}{2}\)
   • \(5 - 9v - 2 - \frac{7}{3}v - \frac{11}{2}\)
2. Приведение подобных членов:

   Объединим константы и члены с \(v\).

   • \((5 - 2 - \frac{11}{2}) + (-9v - \frac{7}{3}v)\)
3. Упрощение констант (общий знаменатель 2):
   • \((3 - \frac{11}{2}) = \frac{6}{2} - \frac{11}{2} = -\frac{5}{2}\)
4. Упрощение членов с \(v\) (общий знаменатель 3):
   • \((-9 - \frac{7}{3})v = (-\frac{27}{3} - \frac{7}{3})v = -\frac{34}{3}v\)
5. Объединение упрощенных частей:
   • \(-\frac{34}{3}v - \frac{5}{2}\)

Ответ: \(-\frac{34}{3}v - \frac{5}{2}\)