Решите уравнение: 1,2 + 3/10 y = 8/15 y + 0,78

Решение:

Перенесём члены с неизвестной \( y \) в левую часть уравнения, а известные числа — в правую.

\[ \frac{3}{10} y - \frac{8}{15} y = 0,78 - 1,2 \]

Приведём дроби к общему знаменателю 30:

\[ \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} y - \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} y = -0,42 \]

Выполним вычитание дробей:

\[ \frac{9}{30} y - \frac{16}{30} y = -0,42 \]

Вычислим разность дробей:

\[ -\frac{7}{30} y = -0,42 \]

Чтобы найти \( y \), разделим обе части уравнения на \( -\frac{7}{30} \):

\[ y = -0,42 : \left( -\frac{7}{30} \right) \]

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\[ y = -\frac{42}{100} \cdot \left( -\frac{30}{7} \right) \]

Сократим и выполним умножение:

\[ y = \frac{42}{100} \cdot \frac{30}{7} = \frac{6 \cdot 7}{10 \cdot 10} \cdot \frac{3 \cdot 10}{7} = \frac{6 \cdot 3}{10} = \frac{18}{10} = 1,8 \]

Ответ: y = 1,8.