Решите уравнение: 1) \(25x^2 + 20x + 4 = 0\); 2) \(4x^2 + x + 3 = 0\); 3) \(21x^2 + 3x = 0\); 4) \(13x^2 = 0\)

Решение:

1. \(25x^2 + 20x + 4 = 0\)
• \(D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 \cdot 25 \cdot 4 = 400 - 400 = 0\)
• \(x = \frac{-b}{2a} = \frac{-20}{2 \cdot 25} = \frac{-20}{50} = -0.4\)
2. \(4x^2 + x + 3 = 0\)
• \(D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 1 - 48 = -47\)
• Так как \(D < 0\), действительных корней нет.
3. \(21x^2 + 3x = 0\)
• \(3x(7x + 1) = 0\)
• \(3x = 0\) или \(7x + 1 = 0\)
• \(x = 0\) или \(x = -\frac{1}{7}\)
4. \(13x^2 = 0\)
• \(x^2 = 0\)
• \(x = 0\)

Ответ: 1) \(x = -0.4\); 2) действительных корней нет; 3) \(x = 0, x = -\frac{1}{7}\); 4) \(x = 0\).