Решите уравнение 1+3х-10х² = 0.

Пошаговое решение:

Уравнение имеет вид \( ax^{2}+bx+c=0 \), где \( a = -10 \), \( b = 3 \), \( c = 1 \).

1. Шаг 1: Вычисляем дискриминант по формуле \( D = b^{2}-4ac \).
   \( D = 3^{2} - 4 · (-10) · 1 = 9 + 40 = 49 \).
2. Шаг 2: Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. Находим корни по формуле \( x_{1,2} = \frac{-b ± \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_{1} = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 · (-10)} = \frac{-3 + 7}{-20} = \frac{4}{-20} = -0,2 \).
   \( x_{2} = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 · (-10)} = \frac{-3 - 7}{-20} = \frac{-10}{-20} = 0,5 \).

Ответ: -0,2; 0,5