Решите уравнение \(10x^2 = 80x\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде \(ax^2 + bx + c = 0\):

\(10x^2 - 80x = 0\)

Вынесем общий множитель \(10x\) за скобки:

\(10x(x - 8) = 0\)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \(10x = 0 \rightarrow x = 0\)
2. \(x - 8 = 0 \rightarrow x = 8\)

Уравнение имеет два корня: 0 и 8. Меньший из них — 0.

Ответ: 0