Решите уравнение 11(1 – 2x) – 8(3x – 5) = 1 + 4x.

Привет! Давай разберемся с этим уравнением шаг за шагом.

Исходное уравнение:

\[ 11(1 – 2x) – 8(3x – 5) = 1 + 4x \]

1. Раскрываем скобки:
• Первая скобка: \( 11 \times 1 - 11 \times 2x = 11 - 22x \)
• Вторая скобка: \( -8 \times 3x -8 \times (-5) = -24x + 40 \)

Теперь подставляем это обратно в уравнение:

\[ 11 - 22x - 24x + 40 = 1 + 4x \]

2. Приводим подобные слагаемые:
• Слева: \( (11 + 40) + (-22x - 24x) = 51 - 46x \)

Уравнение выглядит так:

\[ 51 - 46x = 1 + 4x \]

3. Переносим члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:
• Переносим \( -46x \) вправо, меняя знак на плюс: \( 51 = 1 + 4x + 46x \)
• Переносим \( 1 \) влево, меняя знак на минус: \( 51 - 1 = 4x + 46x \)

Получаем:

\[ 50 = 50x \]

4. Находим 'x':
• Делим обе части на \( 50 \): \( \frac{50}{50} = \frac{50x}{50} \)
• \( x = 1 \)

Ответ:

\( x = 1 \)