Решите уравнение 3-x / 2 = 8-5x / 3.

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Уравнение:

\[ \frac{3-x}{2} = \frac{8-5x}{3} \]

1. Избавляемся от знаменателей:

Чтобы это сделать, мы умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, который равен 6 (так как 2 * 3 = 6).

\[ 6 \times \frac{3-x}{2} = 6 \times \frac{8-5x}{3} \]

Сокращаем:

\[ 3 \times (3-x) = 2 \times (8-5x) \]

2. Раскрываем скобки:

Умножаем числа перед скобками на каждый член внутри скобок.

\[ (3 \times 3 - 3 \times x) = (2 \times 8 - 2 \times 5x) \]

\[ 9 - 3x = 16 - 10x \]

3. Переносим члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:

Перенесем \( -10x \) влево (станет \( +10x \)) и \( 9 \) вправо (станет \( -9 \)).

\[ -3x + 10x = 16 - 9 \]

4. Приводим подобные слагаемые:

\[ 7x = 7 \]

5. Находим 'x':

Разделим обе части на 7.

\[ x = \frac{7}{7} \]

\[ x = 1 \]

Ответ:

\( x = 1 \)