Решите уравнение 12х-7+4х^2=0.

Решение:

• Перепишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:
• \[ 4x^2 + 12x - 7 = 0 \]
• Найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac:
• \[ D = 12^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-7) \]
• \[ D = 144 + 112 \]
• \[ D = 256 \]
• Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.
• Найдем корни по формуле x = \(\frac\){-b \(\pm\) \(\sqrt{D}\)}{2a}:
• \[ x_1 = \frac{-12 - \sqrt{256}}{2 \cdot 4} = \frac{-12 - 16}{8} = \frac{-28}{8} = -\frac{7}{2} = -3,5 \]
• \[ x_2 = \frac{-12 + \sqrt{256}}{2 \cdot 4} = \frac{-12 + 16}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0,5 \]

Ответ: -3,5; 0,5