Решите уравнение: 13 \(\frac{1}{3}\) : 5 \(\frac{2}{9}\) = x : 4,7

Решение:

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 13 \frac{1}{3} = \frac{13 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{39 + 1}{3} = \frac{40}{3} \]

\[ 5 \frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{45 + 2}{9} = \frac{47}{9} \]

Также переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 4,7 = 4 \frac{7}{10} = \frac{4 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{47}{10} \]

Подставим полученные дроби в уравнение:

\[ \frac{40}{3} : \frac{47}{9} = x : \frac{47}{10} \]

Выполним деление в левой части:

\[ \frac{40}{3} \cdot \frac{9}{47} = \frac{40 \cdot 9}{3 \cdot 47} = \frac{40 \cdot 3}{47} = \frac{120}{47} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{120}{47} = x : \frac{47}{10} \]

Чтобы найти \( x \), умножим левую часть на \( \frac{47}{10} \):

\[ x = \frac{120}{47} \cdot \frac{47}{10} \]

Сократим \( 47 \) и \( 10 \):

\[ x = \frac{120}{10} \]

\[ x = 12 \]

Ответ: \( x = 12 \)