Решите уравнение 14-4x^2 - x = 0.

Решение:

Перепишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения:

• \[ -4x^2 - x + 14 = 0 \]
• \[ 4x^2 + x - 14 = 0 \]

Найдем дискриминант:

• \[ D = b^2 - 4ac \]
• \[ D = 1^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-14) \]
• \[ D = 1 + 224 \]
• \[ D = 225 \]

Найдем корни уравнения:

• \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{225}}{2 \cdot 4} = \frac{-1 + 15}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} = 1,75 \]
• \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{225}}{2 \cdot 4} = \frac{-1 - 15}{8} = \frac{-16}{8} = -2 \]

Ответ: x = 1,75; x = -2