Контрольные задания
Вопрос:

Решите уравнение \(25 + 10x - 8x^2 = 0\).

Фото задания: Решите уравнение \(25 + 10x - 8x^2 = 0\).Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта и корней квадратного уравнения.

Пошаговое решение:

  1. Уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = -8 \), \( b = 10 \), \( c = 25 \).
  2. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot (-8) \cdot 25 = 100 + 800 = 900 \).
  3. Найдем корни уравнения: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{900}}{2 \cdot (-8)} = \frac{-10 + 30}{-16} = \frac{20}{-16} = -\frac{5}{4} \).
  4. \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{900}}{2 \cdot (-8)} = \frac{-10 - 30}{-16} = \frac{-40}{-16} = \frac{5}{2} \).

Ответ: \( -\frac{5}{4}, \frac{5}{2} \)