Решите уравнение $$25+10x-8x^2 = 0$$.

Краткая запись:

• Уравнение: $$25+10x-8x^2 = 0$$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду $$ax^2+bx+c=0$$.
   $$-8x^2 + 10x + 25 = 0$$
2. Шаг 2: Определим коэффициенты: $$a = -8$$, $$b = 10$$, $$c = 25$$.
3. Шаг 3: Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$.
   $$D = 10^2 - 4(-8)(25) = 100 + 800 = 900$$
4. Шаг 4: Найдем корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.
   $$x_1 = \frac{-10 + \sqrt{900}}{2(-8)} = \frac{-10 + 30}{-16} = \frac{20}{-16} = -\frac{5}{4}$$
   $$x_2 = \frac{-10 - \sqrt{900}}{2(-8)} = \frac{-10 - 30}{-16} = \frac{-40}{-16} = \frac{5}{2}$$

Ответ: $$x_1 = -\frac{5}{4}$$, $$x_2 = \frac{5}{2}$$