Решите уравнение: $25^{4-x}=\frac{1}{125}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение: $25^{4-x}=\frac{1}{125}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим обе части как степени числа 5: $25=5^2$, а $\frac{1}{125}=5^{-3}$.

$(5^2)^{4-x}=5^{-3}$, поэтому $5^{2(4-x)}=5^{-3}$.

Приравняем показатели: $2(4-x)=-3$. Тогда $8-2x=-3$, откуда $-2x=-11$ и $x=\frac{11}{2}$.

Ответ: $x=\frac{11}{2}$.

Решите уравнение: \(25^{4-x}=\frac{1}{125}\).