Решите уравнение: \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x^2-9x}=1\).

Поскольку основание \(\frac{1}{2}\) положительно и не равно 1, степень равна 1 только при нулевом показателе:

\(x^2-9x=0\).

Вынесем \(x\) за скобки: \(x(x-9)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(x=9\).

Ответ: \(x=0;\ 9\).