Решите уравнение: (2x^2-3x)/(x^2-4)=(2x-2)/(x^2-4).

Ответ:

\[\frac{2x^{2} - 3x}{x^{2} - 4} = \frac{2x - 2}{x^{2} - 4}\]

\[\frac{2x^{2} - 3x}{x^{2} - 4} - \frac{2x - 2}{x^{2} - 4} = 0\]

\[\frac{2x^{2} - 3x - 2x + 2}{(x - 2)(x + 2)} = 0;\ \ \ \ \ \ \]

\[x \neq 2;\ \ x \neq - 2\]

\[2x² - 5x + 2 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 2,5\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = 1\]

\[\Longrightarrow x_{1} = 0,5;\ \ \ \]

\[x_{2} = 2\ (не\ подходит).\]

\[Ответ:x = 0,5.\]