Решите уравнение \( 2x^2 - 9x + 10 = 0 \). Если в уравнении более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 2x^2 - 9x + 10 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Найдем дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):
\( D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 = 81 - 80 = 1 \)
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
3. Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
\( x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{9 + 1}{4} = \frac{10}{4} = 2,5 \)\( x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{9 - 1}{4} = \frac{8}{4} = 2 \)

Больший из корней равен 2,5.

Ответ: 2,5.