Решите уравнение: 2x⁴ − 9x² + 4 = 0

Сделаем замену t = x². Тогда 2t² − 9t + 4 = 0.

Дискриминант: D = 81 − 32 = 49. Поэтому t = (9 ± 7) / 4, откуда t₁ = 4, t₂ = 1/2.

Возвращаемся к x: из x² = 4 получаем x = ±2; из x² = 1/2 получаем x = ±√2/2.

Ответ: −2; 2; −√2/2; √2/2.