Решите уравнение: 3) \(x-3=\frac{1-x^2}{8}\).

Умножим обе части на 8:

\(8x-24=1-x^2\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^2+8x-25=0\).

По формуле корней квадратного уравнения:

\(x=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot1\cdot(-25)}}{2}=\frac{-8\pm\sqrt{164}}{2}\).

Так как \(\sqrt{164}=2\sqrt{41}\), получаем:

\(x=-4\pm\sqrt{41}\).

Ответ: \(x=-4+\sqrt{41}\) или \(x=-4-\sqrt{41}\).