Решите уравнение: 4) \(\frac{17}{3m}=\frac{3\frac{7}{9}}{5\frac{1}{3}}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(3\frac{7}{9}=\frac{34}{9}\), \(5\frac{1}{3}=\frac{16}{3}\).

Вычислим правую часть: \(\frac{34}{9}:\frac{16}{3}=\frac{34}{9}\cdot\frac{3}{16}=\frac{17}{24}\).

Получаем \(\frac{17}{3m}=\frac{17}{24}\). Приравняем знаменатели: \(3m=24\), откуда \(m=8\).

Ответ: \(m=8\).