Решите уравнение: 4х² – 18x + 20 = 0. В ответ запишите больший корень уравнения

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac.

1. Определим коэффициенты:
   a = 4, b = -18, c = 20
2. Вычислим дискриминант:
   \[ D = (-18)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 20 \]
   \[ D = 324 - 320 \]
   \[ D = 4 \]
3. Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
4. Первый корень:
   \[ x_1 = \frac{-(-18) + \sqrt{4}}{2 \cdot 4} = \frac{18 + 2}{8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2.5 \]
5. Второй корень:
   \[ x_2 = \frac{-(-18) - \sqrt{4}}{2 \cdot 4} = \frac{18 - 2}{8} = \frac{16}{8} = 2 \]
6. Сравним корни и выберем больший:
   2.5 > 2

Ответ: 2.5