Решите уравнение 4х + (x - 3)² = 33 + (x + 2)(x – 8).

Решение:

Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду:

\( 4x + (x^2 - 6x + 9) = 33 + (x^2 - 8x + 2x - 16) \)

\( 4x + x^2 - 6x + 9 = 33 + x^2 - 6x - 16 \)

\( x^2 - 2x + 9 = x^2 - 6x + 17 \)

Вычтем \( x^2 \) из обеих частей:

\( -2x + 9 = -6x + 17 \)

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\( -2x + 6x = 17 - 9 \)

\( 4x = 8 \)

Разделим обе части на 4:

\( x = \frac{8}{4} \)

\( x = 2 \)

Ответ: 2.