Решите уравнение: $$4x^2 + 3x = 6x$$

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$: $$4x^2 + 3x - 6x = 0$$.
2. Упростим: $$4x^2 - 3x = 0$$.
3. Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки: $$x(4x - 3) = 0$$.
4. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
5. Приравниваем первый множитель к нулю: $$x = 0$$.
6. Приравниваем второй множитель к нулю: $$4x - 3 = 0$$.
7. Решаем линейное уравнение: $$4x = 3$$, $$x = \frac{3}{4}$$.

Ответ: $$x = 0$$, $$x = \frac{3}{4}$$