Решите уравнение \( 4x^2 + 7 = 7 + 24x \). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде \( ax^2 + bx + c = 0 \):

$$ 4x^2 + 7 = 7 + 24x \\ 4x^2 + 7 - 7 - 24x = 0 \\ 4x^2 - 24x = 0 $$

Теперь решим полученное неполное квадратное уравнение. Можно вынести общий множитель \( 4x \) за скобки:

$$ 4x(x - 6) = 0 $$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \( 4x = 0 \) → \( x = \frac{0}{4} \) → \( x_1 = 0 \)
2. \( x - 6 = 0 \) → \( x_2 = 6 \)

Корни уравнения: \( 0 \) и \( 6 \). Запишем их в порядке возрастания без пробелов.

Ответ: 06.