Решите уравнение \(4x^2-8x+1=0\).

Найдём дискриминант: \(D=(-8)^2-4\cdot4\cdot1=64-16=48\).

По формуле корней квадратного уравнения:

\(x=\frac{8\pm\sqrt{48}}{8}=\frac{8\pm4\sqrt{3}}{8}=1\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Ответ: \(x_1=1-\frac{\sqrt{3}}{2}\), \(x_2=1+\frac{\sqrt{3}}{2}\).